【行测】2020年广东公务员考试备考：排列组合题解题方法之插空法
2019-07-24 09:51 广州人事考试网 来源：广东公务员考试网
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例1.有A、B、C、D、E五个人要排成一行，A、B要求不相邻，问一共有多少种排列方法?
A.24 B. 36 C.48 D.72
【答案】D。解析：问一共有多少种排列方法，从问题可以看出是排列组合问题，因为存在排序，交换A、B、C、D、E五个人的位置会对结果造成影响，所以是排列。但这个问题中有一个要求：“A、B要求不相邻”，则可以先排C、D、E，为A33;之后在C、D、E形成的四个空中选两个空插入A、B，为C42，也就满足了题干要求的“A、B要求不相邻”;但此时A、B交换顺序对结果有影响，应考虑A、B的顺序，为A42;所以列式为A33x A42=6x6x2=72，选择D。
提醒：排列组合问题中，出现要求“不相邻”，可以用插空法进行快速解题。解题步骤为①先考虑其他元素②选空③排空。
例2.五本不同的童话书和四本相同的漫画书整齐的摆放在书架上，现在要求所有漫画书不能摆放在一起，问有多少种摆放方法?
A.120 B.1200 C.1800 D.17280
【答案】C。解析：问有多少种摆放方法，属于排列组合问题，出现“不相邻”。考虑用插空法，步骤1先考虑剩余元素。五本不同的童话书没有要求，先将童话书进行全排列，为A55。2选空，从五本漫画书形成的六个空中选择四个空房漫画书，为C64。3排空，四本漫画书相同，交换漫画书的位置对结果无影响，因此可列式为A55x C64=120x15=1800，选择C。
提醒：插空法中第三步为排空，一定要注意交换元素顺序对结果是否有影响。
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（编辑：广州华图）
