[单选]

甲、乙、丙三名质检员对一批依次编号为1~100的电脑进行质量检测。每个人均从随机序号开始，按顺序往后检测，如检测到编号为100的电脑，则该质检员的检测工作结束。某一时刻，甲检测了76台电脑，乙检测了61台电脑，丙检测了54台电脑，则甲、乙、丙三人均检测过的电脑至少有（ ）台。

A . 12
B . 15
C . 16
D . 18

　　

　　参考答案：B

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析解题：
要使“三人均检测过的电脑”最少，则三人的检测要尽可能分散，甲检测数量最多，覆盖面比较大，则使数量较小的乙、丙检测的电脑分散在最两端，如下图所示。

其中，乙检测的61台电脑的编号为1-61，丙检测的54台电脑的编号为47-100，甲检测的76台电脑可以在编号1-100中任意选取一段连续的76个编号，不影响最后结果，图中选取的编号为1-76。
由上图可发现甲、乙、丙均检测过的电脑数量最少为61-47+1=15台。

故本题选B。
【2018-深圳-052】

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（编辑：广州华图）