欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑是成立，以下哪项必须成立?（　　） 1．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。 Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。 Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。

单项选择题

A、只有Ⅰ

B、只有Ⅱ

C、只有Ⅲ

D、只有Ⅰ和Ⅱ

　　

　　答案：C

　　

　　解析：

　　 Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件，所以都不是必须要求的前提，故答案为C。

　　以上是关于欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑是的参考答案及解析。详细信息你可以登陆广州公务员考试网。如有疑问，欢迎向华图教育企业知道提问。点击咨询>>>

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（编辑：广州华图）