[单选题]

边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组？

A . 6
B . 7
C . 9
D . 10

　　

　　参考答案：

D

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
设三个正方形边长分别为x-n、x、x+n（x、n都是正整数）；
根据题干，有2个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，必然为较小的2个正方形面积加和等于最大的正方形面积：
（x-n）+x=（x+n）；
化简得x=4nx，又由x为正整数可知，x=4n。
则三个正方形边长分别为4n-n=3n、4n、4n+n=5n，
根据面积之和不大于5000，则有：
（3n）+（4n）+（5n）≤5000；
即50n2≤5000，化简得n≤10，n可取1到10的正整数，共10组解。

故本题选D。
【2021-联考/贵州-054】

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（编辑：广州华图）