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2015国考行测备考:十字交叉法在浓度问题中的应用

2014-11-13 16:18 广东人事考试网 http://gd.huatu.com/ 文章来源:广州华图

 在加权平均数的相关题型中,由于数量关系复杂,列方程做比较困难,十字交叉法能轻松解决这一问题。十字交叉法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解,同时也可以运用于某些较为复杂的问题中。在数学运算及资料分析中经常用到,达到行测考场上的“秒杀”。

 下面我们首先学习下十字交叉法的原理。

 十字交叉法使用时要注意几点:

 第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。

 第二点:得出比例关系是基数的比例关系。

 第三点:总均值放中央,右侧对角线上,大数减小数。

 下面我们通过例题来看一下十字交叉法在浓度问题中的应用。

 【例1】有100克溶液,第一次加入20克水,溶液的浓度变成50%;第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液,则溶液的浓度变为( )

 A. 45% B. 47%

 C. 48% D. 46%

 【解析】本题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合,我们利用“十字交叉法”,把选项代入到其中,很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2.

 【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒,绿酒桶中有浓度为48%的酒,若每个酒桶中取若干混合后,酒浓度为52%;若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12 升,混合后的酒浓度为53.2%。第一次混合时,红酒桶中取的酒是( )。

 A.17.8 升 B.19.2 升

 C.22.4 升 D.36.3 升

 【解析】运用“十字交叉法”,易知第一次混合前的质量比为1:4,

 所以假设第一次分别取x,4x升,再用十字交叉得到第二次混合前的质量比为13:37,所以(x+12):(4x+12)=13:37,得到x=19.2,选择B。

 【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水,问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )

 A.6 B. 5

 C. 4 D. 3

 解析:运用“十字交叉法”,易知

 所以至少要加60克,每次最多14克,至少5次。

 以上就是我们的十字交叉法在溶液问题中的运用,做题中遇到类似这样的题目,解答起来就比直接列方程要省时省力一些。

华图教研中心 杨慧森

(编辑:广东华图)

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