[单选题]

钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根？

A . 2
B . 7
C . 8
D . 9

　　

　　参考答案：

B

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型----本题为极值问题。

第二步：分析解题
将钢筋原材料截成2.8米、2.1米的钢筋，有以下三种方案：
①2.8+2.8=5.6（浪费1.6米）；
②2.1+2.1+2.1=6.3（浪费0.9米）；
③2.8+2.1+2.1=7（浪费0.2米）。
浪费率最小，应尽可能用第③种方案，此方案截出2.8米与2.1米钢筋的数量之比为1：2＝2：4；
又因为每个构件需2.8米钢筋2根，2.1米钢筋3根，按照2.8米和2.1米比为2∶3进行分配，才能保证2.8米与2.1米的钢筋同时用完；
按③方案，2.8米的钢筋数量会不足，应采取第①种方案进行补足。
设按①截断x根钢筋，按③截断y根钢筋，则（2x＋y）∶2y=2∶3，可得y=6x。
当x=1，y=6时，钢筋数目最少，共为7根。

故本题选B。
【2015-河北-071】

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（编辑：广州华图）