[单选]

一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列，最后总分为95分，问这套试卷共有多少道题？

A . 15
B . 30
C . 36
D . 45

　　

　　参考答案：D

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型-------本题为不定方程问题

第二步：题目详解
设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道。
根据总分为95分可列方程：10x-5y-3z=95；
根据整除法，10x、5y、95都是5的倍数；
则3z一定为5的倍数，3不是5的倍数，所以z一定是5的倍数。
当z=5时，得10x-5y-3×5=95，化简得2x-y=22，可得；
x、y、z是等差数列，公差相等，则，解得，不是整数，不符合题意；
当z=10时，得10x-5y-3×10=95，化简得2x-y=25，可得可得；
同理可得，解得y=15，则x=20，均为整数，符合题意；
共有10+15+20=45道题。

故本题选D。
【2020-浙江A-048/浙江B-013】

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（编辑：广州华图）